Introduzione alla meccanica statistica

$Obiettivi Formativi Il corso riguarda la trattazione statistica all'equilibrio termodinamico di un sistema meccanico classico con N gradi di libertà e alcuni elementi delle statistiche quantistiche. Contenuti del Corso Richiami della teoria cinetica dei gas. La legge di distribuzione di Maxwell delle velocit\'a con il metodo della distribuzione pi\'u probabile. Il teorema di Liouville. Le superfici ergodiche. Un modello classico per la struttura della materia. Grandezze macroscopiche all'equilibrio termico e medie temporali. Pressione e lavoro. Il teorema del viriale. Medie temporali e medie in fase. Il problema ergodico. L'insieme microcanonico.Spiegazione della tendenza all'equilibrio termodinamico. Calcolo della pressione all'equilibrio termodinamico. Calcolo della pressione nell'insieme microcanonico. Teorema dell'equipartizione dell'energia cinetica. Due sistemi debolmente interagenti. Il concetto di temperatura. Sistema in contatto con un termostato: insieme canonico. Pressione ed energia media dell'insieme canonico. Richiami di termodinamica classica. La base statistica della termodinamica classica. L'entropia nell'insieme microcanonico. Il limite termodinamico: grandezze estensive ed intensive. Sistemi con un numero variabile di particelle: insieme gran canonico. Elementi di meccanica statistica quantistica. Gas di Bose. Gas di Fermi. Esami 1) Verranno svolte due prove scritte in itinere comprendenti sia esercizi che domande di teoria. Le prove in itinere, se giudicate positivamente concorrono al superamento dell’ esame finale in misura stabilita dal docente, in base alle eventuale carenze mostrate da ciascuno studente. 2) Per gli studenti che non hanno partecipato o che non superano le prove in itinere, il superamento dell’ esame richiede comunque sia il superamento di una prova scritta che della prova orale.$