Geometria (Filosofia) / Geometria I (Fisica)

Docente e Collaboratori

Il corso tenuto dal sottoscritto, si avvale del supporto degli assistenti Dott. Nicola Cancian e Paola Lecca, e dei tutors Carla Mascia, Damiano Abram e Giuseppe D'Alconzo.

Orario

Lezioni

L'orario delle lezioni è il seguente:

  1. Lunedì dalle ore 10:30 alle ore 12:30 in aula A105 del Polo Ferrari
  2. Martedì dalle ore 10:30 alle ore 12:30 in aula A105 del Polo Ferrari
Le lezioni sono in tutto 28, per complessive 56 ore, tutte tenute dal docente. In caso una lezione venga cancellata, per esempio in caso di malattia del docente, la lezione di recupero conseguente verrà segnalata qui di seguito:
  • Il recupero della lezione di Lunedì 5 novembre, rinviata per indisposizione del docente, è fissato per Giovedì 22 novembre alle ore 11:30 PRECISE (senza quarto d'ora accademico) in aula A102; le esercitazioni dello stesso giorno cominceranno più tardi del solito, alle 14, per dare il tempo agli studenti di pranzare.
  • Il recupero della lezione di Martedì 6 novembre, rinviata per indisposizione del docente, è fissato per Giovedì 29 novembre alle ore 11:30 PRECISE (senza quarto d'ora accademico) in aula A102; le esercitazioni dello stesso giorno cominceranno più tardi del solito, alle 14, per dare il tempo agli studenti di pranzare.
  • Esercitazioni

    Le esercitazioni si svolgeranno ogni Giovedì dalle ore 13:30 alle ore 15:30.
    Esse saranno in tutto 14, per complessive 28 ore. In tali occasioni la classe si dividerà in due gruppi, sulla base dell'iniziale del cognome come segue.

    1. A-L: Aula A210
    2. M-Z: Aula A224
    Eventuali variazioni degli orari delle esercitazioni verranno segnalate qui di seguito:
  • L'esercitazione del Dott.Cancian del 20 Dicembre è anticipata a Martedì 18 Dicembre alle ore 16:30 in aula A208
  • Tutorato

    Il tutorato si svolge ogni Mercoledì dalle 13:30 alle 15:30 in aula A208 a partire dalla seconda settimana.

    Ricevimenti

    I ricevimenti settimanali si svolgono solo durante il semestre di lezione, a partire dalla seconda settimana. Gli studenti interessati ad un ricevimento extra, al di fuori del semestre invernale, sono invitati a contattare il docente via e-mail per concordare un appuntamento. Durante i semestre i ricevimenti si svolgono su richiesta via e-mail con anticipo di almeno 24 ore, nell'ufficio del docente se ci sono pochi studenti, altrimenti in un'aula che verrà segnalata in risposta alla e-mail. Il preavviso è necessario per consentire al docente di reperire un'aula, se necessario. Gruppi di studenti che vogliano partecipare insieme sono invitati a mandare un'unica e-mail, con l'indicazione del numero di studenti. Per scrivere al docente, cliccare sul suo nome.
    1. Pignatelli: Martedì dalle 13:30 alle 14:30
    2. Cancian: Martedì dalle 16:30 alle 18:00
    3. Lecca: Martedì dalle 16:30 alle 18:00

    Materiale

    Potete scaricare il diario completo del corso, aggiornato in corso d'opera (utile per esempio agli studenti che abbiano saltato una lezione per rimettersi in pari) e quello dello scorso anno o quello dell'anno precedente (per chi voglia vedere il futuro)
    Seguirò il testo
    1. E. Sernesi, Geometria I, Editrice Boringhieri.

    Sarà inoltre utile il seguente del materiale integrativo teorico:

    1. Le Relazioni di Equivalenza
    2. La Regola di Ruffini per trovare le radici razionali di un polinomio a coefficienti interi e quindi scomporlo come prodotto di polinomi di grado minore.

    Vi sono molti altri testi validi di Algebra Lineare in letteratura, disponibili anche in biblioteca.
    La ricerca indipendente e consultazione di altri testi è vivamente consigliata. Lo studente che confronti più libri, avrà modo, confrontando diversi punti di vista, di raggiungere una più approfondita comprensione dell'argomento.
    Inoltre altri testi sono ottima fonte di esercizi.
    Consiglio, per esempio

    1. N. Chiarli, C. Fontanari, S. Greco, P. Valabrega: GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE, Levrotto & Bella
    2. M. Abate, Geometria, Editrice Mc-Graw-Hill
    3. M. Abate, C. de Fabritiis, Esercizi di Geometria, Editrice McGraw-Hill
    4. E. Schlesinger, Algebra Lineare e Geometria, Editrice Zanichelli

    Di seguito poniamo con cadenza approssimativamente settimanale alcuni esercizi integrativi per gli studenti.
    1. Foglio 1 su Relazioni di Equivalenza e Spazi Vettoriali.
    2. Foglio 2 su Matrici e Sistemi Lineari.
    3. Foglio 3 su Matrici Invertibili e Sottospazi Vettoriali.
    4. Foglio 4 su Basi e Dimensione.
    5. Foglio 5 su Formula di Grassmann, Rango e Teorema di Kronecker-Rouch\'e-Capelli.
    6. Foglio 6 su Determinante e Spazi Affini.
    7. Foglio 7 su Applicazioni Lineari.
    8. Foglio 8 su Applicazioni Lineari e Matrici.
    9. Foglio 9 su Diagonalizzabilità e Forma di Jordan.
    10. Foglio 10 sul Prodotto Scalare Standard.
    11. Foglio 11 sul Processo di Ortogonalizzazione di Gram-Schmidt e Teorema Spettrale Reale.
    Svolgere questi esercizi non esime gli studenti dallo svolgere anche gli esercizi del libro di testo e di qualunque altro testo abbiano a portata di mano: di esercizi non se ne svolgono mai abbastanza!!!

    Esami

    Appelli

    Per comodità degli studenti poniamo qui di seguito date, aule ed orari degli appelli dell'anno accademico in corso, compitini inclusi, ricordando però che i dati disponibili su Esse3 sono quelli ufficiali. Ringrazio sin d'ora chi vorrà segnalarmi eventuali incongruenze tra i dati in questa pagina e quelli su Esse3.

    appello Scritto Inizio Orali
    DataOraAulaDataOra Aula
    1o compitino03/11/2018 08:30 A101
    2o compitino07/01/2019 08:30 A101
    117/01/201908:30A10122/01/2019 09:00 A208
    207/02/201908:30A10113/02/201909:00A107
    311/06/201908:30A10713/06/201909:00A216
    402/07/201908:30A10704/07/201909:00A216
    526/08/201908:30A10729/08/201909:00A216

    Per partecipare ad un appello è indispensabile essersi preventivamente iscritti all'appello su ESSE3. Scritto ed orale hanno iscrizioni separate. Non presentarsi ad uno scritto o ad un orale a cui ci si è iscritti non ha alcuna conseguenza: si viene registrati come "assenti" nel sistema, per il resto è esattamente come non essersi iscritti affatto. Quindi, nel dubbio meglio fare un'iscrizione in più.

    Modalità d'esame: Fisica

    L'esame comprende una prova scritta ed una orale.

    Compitini
    Durante il semestre verrà data la possibilità agli studenti di svolgere due prove intermedie (compitini).
    Il primo compitino si svolgerà Sabato 3 Novembre, mentre il secondo compitino si svolgerà Lunedì 7 gennaio.
    Anche per partecipare ai compitini bisogna iscriversi preventivamente su Esse3.
    Gli studenti iscritti dovranno presentarsi il giorno del compitino alle ore 8:30 in aula A101.

    Essi valgono da scritto numero zero. In altre parole, gli studenti che svolgeranno entrambi i compitini con risultati complessivamente sufficienti, ossia tali che

    1. il secondo compitino sia stato valutato per almeno 14 punti
    2. la media tra le valutazioni dei due compitini sia almeno 16 (quindi la somma almeno 32)
    sono ammessi all'orale già dal primo appello.
    I compitini si compongono di 8 domande teoriche a risposta multipla e tre esercizi di cui due pratici (vedi la descrizione degli scritti sottostante) e uno a carattere più teorico.
    Lo studente ammesso all'orale attraverso i compitini avrà, rispetto allo studente ammesso attraverso lo scritto, già dimostrato di aver compreso una parte della teoria del corso. Nel suo caso quindi l'orale sarà molto più breve.

    Scritti

    La prova scritta valuterà la capacità dello studente di svolgere alcuni esercizi pratici. Si richiede allo studente di risolvere esercizi di algebra lineare (risolvere sistemi lineari, diagonalizzare matrici o forme quadratiche, etc. etc.) e riconoscere quando un problema per esempio di geometria affine, può essere risolto con tecniche di algebra lineare.
    Lo studente, per essere ammesso all'orale, deve svolgere una prova scritta sufficiente, ossia valutata almeno 18. Tale ammissione può essere utilizzata già nello stesso appello o in un qualunque appello successivo, fino all'appello di settembre.

    A settembre, quando il corso ricomincia, si azzera tutto. In altre parole eventuali ammissioni all'orale non sfruttate entro l'appello di settembre vengono cancellate.

    Lo studente che abbia già conseguito il diritto all'orale ma voglia ripetere lo scritto può farlo (ma io lo sconsiglio, visto che arrivare all'orale con un voto migliore non dà alcun vantaggio, vedi sotto), ma nel momento in cui consegna il suo elaborato scritto per la valutazione cancella l'ammissione conseguita, per cui, se il nuovo elaborato risultasse insufficiente, avrebbe perso il diritto a svolgere l'orale. La semplice iscrizione su Esse3 all'appello scritto senza presentarsi (con registrazione di voto assente su Esse3) o senza consegnare (con registrazione di voto ritirato) valgono come una non iscrizione, e quindi non cancellano eventuali ammissioni all'orale acquisite precedentemente.

    Orali

    Durante la prova orale verrà rapidamente discussa la prova scritta (o i compitini) che ha consentito l'ammissione, e poi valutata la comprensione da parte dello studente della teoria sviluppata durante il corso. In particolare potrà essere richiesto allo studente di svolgere una o (raramente) più delle dimostrazioni svolte dal docente a lezione. Tutte le dimostrazioni svolte a lezione sono nel programma richiesto agli studenti di Fisica: in particolare la lista sottostante per gli studenti di Filosofia non vale per gli studenti di Fisica.

    Il voto finale viene dato sulla base del complesso della prova scritta e della prova orale consegnata, ma non ne è una media: in particolare è possibile conseguire il voto massimo anche con uno scritto appena sufficiente (o viceversa, essere respinti con un ottimo scritto, ma non ricordo sia mai successo).
    L'ammissione all'orale conseguita con uno scritto o con i compitini vale per un solo orale. Quindi, in caso di esito negativo dell'orale o di rifiuto del voto, lo studente perde anche l'ammissione all'orale e quindi dovrà ripetere lo scritto per riguadagnarsi il diritto di fare l'orale. Anche per gli orali, iscriversi su Esse3 e non presentarsi vale come non essersi iscritti e quindi non brucia l'ammissione all'orale.

    Regole

    Per partecipare a un compitino, a uno scritto o a un orale bisogna presentarsi all'ora prevista nell'aula prescritta muniti di un documento d'identità in corso di validità.
    Per compitini e scritti è inoltre necessario portarsi materiale per scrivere (penne: la carta la fornisce l'università) e consentito avere con sè un formulario formato A4 predisposto dallo studente, oltre a eventuali generi di conforto e portafortuna. Non è invece consentito portare con sè al banco alcuna elettronica, inclusi gli smartphone (che vanno quindi lasciati ben spenti nello zaino o, meglio, a casa).

    Gli studenti potranno visionare la correzione del proprio esame scritto nello stesso orario e aula dell'inizio dell'orale del medesimo appello, indipendentemente dal fatto di essersi o meno iscritti a tale orale. La correzione del secondo compitino può essere visionata durante l'orale del primo appello. La correzione del primo compitino può essere visionata durante un'esercitazione che verrà comunicata agli studenti via e-mail contestualmente con la comunicazione del loro risultato.

    All'inizio di ciascun appello orale, contestualmente alla visione degli elaborati da parte degli studenti, il docente compilerà una bozza di calendario degli orari. Sarà allora consentito a eventuali coppie di esaminandi di scambiarsi di posto nell'ordine degli orali, nel caso un'inversione sia gradita a entrambi. A calendario completato, gli esaminandi possono lasciare l'aula per ritornare nell'orario a loro assegnato.
    Gli orali sono pubblici.

    Testi per scritti e compitini

    Pongo nella tabella sottostante links a files in formato pdf di tutti gli scritti del passato di questo corso con me come docente, con le soluzioni degli esercizi. Nella prima riga pongo due "finti" compitini" extra, senza le soluzioni degli esercizi. Nei tests, in queste versioni, la risposta giusta è sempre la prima (con una eccezione, trovatela!)

    A.A. Compitini Esami scritti
    1212345
    **/11/201* **/12/201*
    2016-17 04/11/2016 23/12/2016 16/01/2017 06/02/2017 14/06/2017 05/07/2017 21/08/2017
    2017-18 03/11/2017 21/12/2017 15/01/2018 12/02/2018 11/06/2018 02/07/2018 31/08/2018
    2018-19 03/11/2018 07/01/2019 17/01/2019 07/02/2019 11/06/2019 02/07/2019

    Modalità d'esame: Filosofia

    L'esame per gli studenti di Filosofia è esclusivamente orale. Lo studente che volesse fare l'esame deve semplicemente iscriversi su Esse3 direttamente all'orale dell'appello di suo gradimento. L'orale verterà sulle dimostrazioni di alcuni enunciati svolti a lezione e sulla comprensione dei concetti correlati. La lista esatta delle dimostrazioni da conoscere è la seguente:
    1. Un insieme di vettori linearmente indipendenti non può avere cardinalità strettamente maggiore di un insieme di generatori
    2. La Formula di Grassmann
    3. Il teorema di Kronecker-Rouché-Capelli
    4. Il teorema di nullità più rango
    5. Autovettori relativi ad autovalori distinti sono linearmente indipendenti
    6. La molteplicità algebrica di un autovalore non è mai inferiore alla sua molteplicità geometrica
    7. Il teorema di Sylvester
    8. La disuguaglianza di Schwarz
    9. L'algoritmo di ortogonalizzazione di Gram-Schmidt
    10. Il teorema spettrale reale