Massimiliano (Max) Sala

Il corso punta a tre obiettivi prioritari:

• fornire gli strumenti teorici per capire le applicazioni della teoria dei codici alla vita reale;
• analizzare numerosi esempi di applicazioni;
• fornire strumenti teorici avanzati per i codici delle applicazioni future.

Programma

Il corso e' diviso in tre parti

• Prima parte: teoria classica dei codici.
  • Accenni alla teoria della comunicazione e al problema generale della decodifica per trasmettere in un canale.
  • Teoria dei codici lineari (con decodifica delle sindromi),
  • teoria dei codici ciclici, con approfondimenti sui codici BCH e Reed-Solomon.
  • Codici di Reed-Muller e PUE
• Seconda parte: applicazioni reali.

  Descrizione dettagliata della decodifica nei seguenti casi

  • CD audio e dati (DVD etc),
  • memorie Flash (chiavi USB e macchine fotografiche),
  • segnalamento ferroviario (comunicazioni tra treni),
  • DataMatrix (barre di controllo dei prodotti),
  • ATM (comunicazioni a fibre ottiche mista dati/telefonia).
• Terza parte: la teoria avanzata, che descrive i codici del futuro.
  • Anelli di polinomi, basi di Groebner, moduli, sottomoduli,
  • proprietà degli ideali zero-dimensionali,
  • teoria dei semigruppi,
  • varietà, algebra commutativa standard, curve, curve su campi finiti,
  • codici da varietà affini codici da curve,
  • codici n-th root,
  • codici Order-Domain.

maxsalacodes(at)gmail.com