FISICA TEORICA; (f)

2o Modulo

A. A. 2002-2003

Luciano Vanzo

Oggetto e obiettivi del corso:

Introduzione alla teoria dei campi quantizzati relativistici, alla loro descrizione Lagrangiana e al procedimento di quantizzazione canonica. Introduzione alla teoria covariante delle perturbazioni, con applicazioni al caso dell'elettrodinamica quantistica, e introduzione al metodo della rinormalizzazione. Il corso è bimestrale e costituisce la seconda parte del corso di Fisica Teorica.

Argomenti effettivamente svolti:

  1. Principio variazionale: principio di minima azione; equazioni di Eulero-Lagrange; connessione fra simmetrie e leggi di conservazione; teorema di Noether e correnti conservate; cenno alle Lagrangiane singolari; formalismo canonico; vincoli di seconda specie e parentesi di Dirac.
  2. Simmetrie relativistiche e simmetrie interne: il gruppo di Poincarè e campi relativistici; costruzione di Lagrangiane invarianti; il campo scalare; il campo vettoriale; il campo spinoriale; il campo elettromagnetico; altre simmetrie; cenno alle rappresentazioni finito dimensionali del gruppo di Lorentz.
  3. Quantizzazione canonica e principio di località: il metodo della quantizzazione canonica; costruzione della rappresentazione di Fock; principio di commutatività locale; bosoni e fermioni; prodotti normalmente ordinati; positività dell'energia; campo scalare quantistico e bosoni; campo spinoriale quantistico e fermioni; fermioni di massa zero; fermioni di Majorana; necessità delle anti-particelle; teorema di Wick.
  4. Elettrodinamica quantistica: il campo elettromagnetico nella teoria quantistica; il ruolo della simmetria di gauge; vincoli di prima specie e scelte di gauge; quantizzazione; stati fisici, stati spuri e stati nulli; interazione con la materia e regola dell'accoppiamento minimale; identità di Ward; regola di superselezione per la carica.
  5. Interazioni e teoria perturbativa covariante: stati asintotici e matrice S; il formalismo di interazione; sviluppo perturbativo della matrice S e prodotti ordinati nel tempo; condizioni per l'invarianza di Lorentz della matrice S; altre simmetrie; sezioni d'urto e vite medie; formula di Gell-Mann e Low; sviluppo perturbativo delle funzioni di Green; formalismo LSZ e formule di riduzione; divergenze ultraviolette e loro origine; propagatori e grafici di Feynman; necessità della rinormalizzazione; teorie rinormalizzabili; rappresentazione di Källen-Lehman.
  6. Applicazioni: Effetto Compton; diffusione elettrone-elettrone; diffusione luce-luce; correzioni di auto-energia e legge di Coulomb; correzioni di vertice e momento magnetico anomalo dell'elettrone; rinormalizzazione a un loop; l'effetto Casimir.

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Modalità e svolgimento dell'esame:

Esame orale sul programma svolto.

Links a documenti utili:

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