Calcolo Numerico

Programma 

Risoluzione di sistemi lineari: metodi diretti e metodi iterativi, il numero di condizionamento di una matrice.
 
Risoluzione di equazioni non lineari: il metodo di bisezione, il metodo di Newton, il metodo delle secanti, iterazioni di punto fisso.
 
Approssimazione polinomiale: interpolazione di Lagrange, spline cubiche interpolatorie, approssimazione nel senso dei minimi quadrati.

Integrazione numerica: formule di Newton-Cotes, formule di Gauss, algoritmi di integrazione adattivi.
 
Equazioni differenziali ordinarie: concetti teorici di base sulle equazioni differenziali ordinarie, il metodo di Eulero, metodi di Runge-Kutta, metodi predictor-corrector, problemi stiff, problemi con valori ai limiti, metodo di shooting, metodo alle differenze finite.

Testi di riferimento

A. Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico 2006.
A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Matematica Numerica, Springer, 2008.
R. L. Burden, J. D. Faires, Numerical Analysis, Brooks-Cole, 2001.
V. Comincioli, Analisi Numerica: metodi, modelli, applicazioni, McGraw-Hill, 1995.




Introduzione

Laboratorio

Interpolazione

Equazioni non lineari

Sistemi lineari

Integrazione numerica

Equazioni differenziali ordinarie


Prima prova intermedia

Seconda prova intermedia

Primo appello del 18 gennaio 2010

Secondo appello del 5 febbraio 2010

Terzo appello del 15 giugno 2010: esercizi e Matlab

Quarto appello del 6 luglio 2010: esercizi e Matlab

Qintoto appello del 1 settembre 2010: esercizi e Matlab