Foundations of Geometry e Geometria per Filosofia

Claudio Fontanari


Metodo sintetico e metodo analitico tra filosofia, storia e didattica della geometria.


Il metodo sintetico: la concezione fondazionalista della matematica e i suoi limiti. Il metodo analitico: la concezione euristica della matematica e le sue implicazioni didattiche.

Carlo Cellucci: Filosofia e matematica Laterza, Bari, 2002.

George Polya: How to solve it Princeton University Press, 2004.


Introduzione agli Elementi di Euclide. Costruzioni con riga e compasso. La struttura logica del primo libro degli Elementi.

Euclide: Tutte le opere Introduzione, traduzione, note e apparati di Fabio Acerbi. Bompiani, Milano 2007, pp. 777-783.

Enrico Giusti: Ipotesi sulla natura degli oggetti matematici Bollati Boringhieri, Torino 1999, pp. 22-27.

Robin Hartshorne: Geometry: Euclid and Beyond Springer-Verlag, New York 2000, pp. 27-42.

Piergiorgio Odifreddi: Divertimento geometrico Bollati Boringhieri, Torino 2003, pp. 33-50.


Le radici storiche della geometria analitica: l'analisi degli antichi e dei moderni. Il primo libro della Geometria di Cartesio e il problema di Pappo.

Pappo: Analisi e sintesi

Lucio Lombardo-Radice: Il metodo della matematica moderna

Descartes: La geometrie. Livre primier

Enrico Giusti: Il problema di Pappo


Gli sviluppi della geometria analitica: il concetto di varietà di Riemann, geometria intrinseca ed estrinseca.

Bernhard Riemann: On the Hypotheses which lie at the Bases of Geometry Translated by William Kingdon Clifford. Nature, VIII, 183-184, pp. 14-17, 36-37.

José Ferreirós: Traditional logic and the early history of sets, 1854-1908 Archive for History of Exact Sciences 50, pp. 5-71 (1996).

Nicole Bussola e Emilia Ramazzotti: La rivoluzione Riemanniana

Chiara Campara e Natascia Zangani: Il concetto di varietà e la nascita della teoria degli insiemi