29 febbraio 2000
Integrali e calcolo delle probabilità.
Quando passiamo a considerare variabili aleatorie che assumono valori reali, non possiamo più assegnare un valore di probabilità al singolo punto. Introduciamo la nozione di funzione densità di probabilità:
La probabilità che una variabile aleatoria X, di densità di probabilità fX(x), assuma valori in un intervallo è pari all'integrale (area) della figura sottointesa dalla funzione fX(x) nell'intervallo I.
Esercizio.
Una v. a. ha distribuzione uniforme nell'intervallo [0,6]. Determinare la
funzione densità di X.
Soluzione. La fX(x) ha espressione del tipo
Esercizio.
Determinare se possibile C in modo che la funzione
Soluzione. Ricordiamo che, per definizione, deve
essere