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Corso di Matematica per le Scienze Sociali anno accademico 1999/00
Foglio di esercizi per casa numero 4 25 ottobre 1999

Sistemi.

Esercizio 1. Risolvere con il metodo di triangolazione i seguenti sistemi lineari

\begin{displaymath}a) \begin{cases}
2x+3y=2 \\ 3x-2y = 4
\end{cases} \qquad b) \...
...cases}\qquad c) \begin{cases}
x-3y=2 \\ -2x+6y = 2
\end{cases} \end{displaymath}


\begin{displaymath}d) \begin{cases}
x+2y=1 \\ 3x-2y = 4 \\ 5x+2y=6
\end{cases} \...
... \begin{cases}
x+2y+z=1 \\ 3x-2y-z = 1 \\ 3x+y+z=0
\end{cases} \end{displaymath}

Esercizio 2. Determinare (se esistono) le soluzioni dei sistemi:

\begin{displaymath}a) \begin{cases}
2 x + y = 0 \\ x + 2y = 0
\end{cases}\qquad...
...begin{cases}
2 x + 3 y = 0 \\ x = 0 \\ 3 x + y = 0
\end{cases}\end{displaymath}


\begin{displaymath}c) \begin{cases}
2 x - 3 y + z = 0 \\ x + 4y + 2 z= 0
\end{c...
... x - 3 y + 3 z = 0 \\ x - 2 y = 0 \\ 3 x + y + z= 0
\end{cases}\end{displaymath}

Esercizio 3. Determinare al variare del parametro $k \in \mathbb R$le soluzioni dei sistemi:

\begin{displaymath}a) \begin{cases}
2 x + 3 y + z = 0 \\ x + 2 z = 0 \\ 3 x + y...
... b) \begin{cases}
y-3z =-2\\
x+2y =4\\
x-y+z=k\\ \end{cases}\end{displaymath}



Stefano Bonaccorsi
1999-11-15