Corso di Fisica Generale

Prova di valutazione 16/04/2004

 

II Unità  

 

1) Una biglia di raggio R=10 cm e massa M=50 g poggia su un piano inclinato con angolo di inclinazione q =30°. Il centro di massa della biglia è collegato con una fune ad una carrucola a forma di disco di massa m¢=20 g e raggio r¢=5 cm e tramite questa ad un peso di massa m=150 g (vedi figura). Si assuma il sistema inizialmente in quiete, che la biglia rotoli senza strisciare e che i due centri di massa siano alla stessa quota. Si determini:

a)      l’accelerazione lineare della biglia, l’accelerazione angolare della carrucola e la tensione dei due tratti di fune;

b)      di quanto è salito il centro di massa della biglia quando m ha raggiunto la velocità v=2 m/s;

c)      il valore critico di m per cui la biglia comincia a strisciare se il coefficiente di attrito tra biglia e piano è m=0.3

 

 

 

 

soluzioni (Le soluzioni dell'intera prova sono su un unico file immagine. chiedo scusa per la qualità dell'immagine )

2) La biglia di un flipper ha massa m=20 g e raggio r =1 cm. La biglia è inizialmente in quiete e pronta ad essere lanciata da una molla di costante elastica k=100 N/m che è stata compressa di Dx=3 cm rispetto alla sua lunghezza di equilibrio. Se il piano del flipper è inclinato di a=30° rispetto all’orizzontale si determini:

a)      la lunghezza del tratto in salita percorso dalla biglia;

b)      la velocità della biglia quando colpisce la paletta alla base del flipper.

(Si assuma che la biglia rotoli sempre senza strisciare).

 

 

3) Una sbarra omogenea di lunghezza L e massa M può ruotare attorno ad un asse orizzontale essendo vincolata ad un estremo O. La sbarra inizialmente in quiete, viene lasciata cadere da una posizione che forma un angolo a=60° rispetto alla verticale. Nel momento in cui la sbarra si trova lungo la verticale viene colpita da un proiettile di massa m che viaggia in direzione orizzontale con velocità v. Il proiettile si conficca nell’estremo della sbarra opposto all’estremo vincolato O. Si determini in funzione delle altre variabili del problema il valore della velocità v del proiettile per cui il sistema dopo l’urto: a) si ferma; b) arriva a compiere un giro completo nel piano verticale.