La funzione entalpia

L'entalpia, o ``contenuto di calore'', è definita come:

$$H = U + PV$$

Possiamo considerare il differenziale di $H$ rispetto a $V$ e $P$, utilizzando l'espressione $dU=T dS-P dV$ (equazione 7) per l'energia interna:

$$dH = dU + P dV + V dP \ensuremath{\quad\quad \Rightarrow \quad\quad} dH = T dS + V dP$$ (9)

Questa espressione ci permetterà di trovare una relazione fra processi adiabatici reversibili (dove $S$ è costante) e processi isobari reversibili (dove $P$ è costante). Anche per l'entalpia possiamo differenziare rispetto ad $S$ e $P$ ed ottenere per confronto diretto le derivate parziali:

$$dH = \ensuremath{\left( \ensuremath{\frac{\partial{H}}{\par... ...\ensuremath{\frac{\partial{H}}{\partial{P}}} \right)_{\!S}}= V$$

Applicando allora la relazioni di Schwarzt otteniamo:

$$\left[ \ensuremath{\ensuremath{\frac{\partial{}}{\partial{P... ...ft( \ensuremath{\frac{\partial{V}}{\partial{S}}} \right)_{\!P}}$$ (10)

nota come seconda legge di Maxwell. Consideriamo ora l'espressione per il differenziale dell'entalpia durante un processo isobaro (cioè a pressione costante). Siccome $P$ rimane costante abbiamo:

$$\left( dH \right)_P = dU + P\,dV = \left( \omega \right)_P$$

ovvero in un processo isobaro l'aumento di entalpia di un sistema è uguale al flusso di calore entrante. Le reazioni chimiche sono processi isobari; questo spiega la particolare importanza che l'entalpia riveste nel loro studio. L'analisi degli effetti di calore che accompagnano le reazioni chimiche prende il nome di termochimica.