Calcolo Numerico [140060]

Programma 

Risoluzione di equazioni non lineari: il metodo di bisezione, il metodo di Newton, il metodo delle secanti, iterazioni di punto fisso.
 
Approssimazione polinomiale: interpolazione di Lagrange, spline cubiche interpolatorie, approssimazione nel senso dei minimi quadrati.

Integrazione numerica: formule di Newton-Cotes, formule di Gauss, algoritmi di integrazione adattivi.
 
Risoluzione di sistemi lineari: metodi diretti e metodi iterativi, il numero di condizionamento di una matrice.
 
Equazioni differenziali ordinarie: concetti teorici di base sulle equazioni differenziali ordinarie, il metodo di Eulero, metodi di Runge-Kutta, metodi predictor-corrector, problemi stiff, problemi con valori ai limiti, metodo di shooting, metodo alle differenze finite.

Testi di riferimento

A. Quarteroni, F. Saleri, Introduzione al Calcolo Scientifico, Springer.

R. L. Burden, J. D. Faires, Numerical Analysis, Brooks-Cole.

Comincioli, Analisi Numerica: metodi, modelli, applicazioni, McGraw-Hill.

A. Quarteroni, F. Saleri, R. Sacco, Matematica Numerica, Springer.


Laboratorio

Introduzione.

Equazioni non lineari.

Approssimazione polinomiale.

Integrazione numerica.

Sistemi lineari: metodi diretti.

Sistemi lineari: metodi iterativi.

Esempio matrice sparsa.

Equazioni differenziali ordinarie. Metodi ad un passo.

Equazioni differenziali ordinarie. Metodi a piu passi.



Primo appello 23 gennaio 2013

Secondo appello 18 febbraio 2013

Terzo appello 17 giugno 2013

Quarto appello 16 luglio 2013

Quinto appello 3 settembre 2013

Appello straordinario 4 novembre 2013