Complementi di analisi matematica

(anno accademico 2012/2013)

Programma del corso

Curve nel piano e nello spazio. Lunghezza di un arco di curva. integrali curvilinei di funzioni scalari e di funzioni vettoriali.
Limiti e continuità di funzioni di più variabili reali a valori reali. Derivate parziali, gradiente, differenziale, piano tangente al grafico di una funzione .
Massimi e minimi di una funzione. Matrice Hessiana. Moltiplicatori di Lagrange.
Integrali doppi ed integrali tripli. Cambiamento di variabili.
Campi vettoriali. campi conservativi. Potenziali.
Superfici e integrali superficiali.
Teorema della divergenza e teorema di Stokes.
Elementi di calcolo delle probabilità.

Appunti di calcolo delle probabilità

Esercizi proposti:

· Curve e integrali di linea

· Rappresentazione grafica di funzioni da R^n in R soluzioni

· Derivate parziali e differenziabilità

· Massimi e minimi locali

· Massimi e minimi assoluti

· Campi e potenziali

· Integrali doppi

· Integrali doppi e integrali tripli

· Integrali di superficie

· Calcolo delle probabilità

Modalita’ d’esame (sessione invernale 2013, sessione estiva 2013):

Una prova scritta da svolgere in tre ore ed un successive colloquio orale. La prova scritta vertera’ su quattro esercizi. La prova orale sara’ una discussione su argomenti di teoria: definizioni, concetti, enunciati di teoremi, esempi ed applicazioni. Durante la prova scritta e’ consentito consultare materiale cartaceo (libri e appunti) e utilizzare la calcolatrice. Non e’ necessario sostenere la prova orale nello stesso appello in cui si supera la prova scritta, ma la prova orale va comunque sostenuta entro l’ultimo appello della sessione estiva (fine agosto-primi giorni di settembre 2013). Sono previste due prove in itinere (fine ottobre e fine dicembre). Chi le supera entrambe con un voto sufficiente puo’ accedere direttamente al colloquio orale (il voto dello scritto sara’ la media aritmetica dei voti delle due prove in itinere).

Argomenti di discussione durante la prova orale

Prova in itinere del 31/10/2012:

versione a versione b soluzioni versione a soluzioni versione b

Prova in itinere del 21/12/2012:

versione a versione b versione c versione d soluzioni versione a

Compito del 18/1/2013 Soluzioni

Compito del 12/2/2013 Soluzioni

Compito del 16/7/2013 Soluzioni

Compito del 2/9/2013 Soluzioni

Orario di ricevimento:

Su appuntamento tramite e-mail.

Contatti: