Programma del corso
Curve
nel piano e nello spazio. Lunghezza di un arco di curva. integrali curvilinei
di funzioni scalari e di funzioni vettoriali.
Limiti e continuità di funzioni di più
variabili reali a valori reali. Derivate parziali, gradiente, differenziale,
piano tangente al grafico di una funzione .
Massimi e minimi di una funzione.
Matrice Hessiana. Moltiplicatori di Lagrange.
Integrali doppi ed integrali tripli.
Cambiamento di variabili.
Campi vettoriali. campi conservativi.
Potenziali.
Superfici e integrali superficiali.
Teorema della divergenza e teorema di
Stokes.
Elementi di calcolo delle probabilità e
di statistica descrittiva.
Esercizi proposti:
·
Rappresentazione
grafica di funzioni da R^n in R Soluzioni
·
Derivate
parziali e differenziabilita’
·
Integrali
doppi e integrali tripli
·
Campi
conservativi e potenziali
·
Superfici
e integrali di superficie
·
Elementi
di calcolo delle probabilita’
Prova in itinere del 26/10/2011
Seconda prova in itinere
(09/01/2012): versione a versione b
Scritto del 20/01/2012: versione a versione b
Scritto del 10/02/2012: versione a versione b Soluzioni della versione a
Scritto del 18/06/2012: testo Soluzioni
Scritto del 28/08/2012: testo Soluzioni
Modalita’
d’esame (sessione invernale 2012, sessione estiva 2012):
Una prova scritta da svolgere in tre ore ed un successive
colloquio orale. La prova scritta vertera’ su quattro esercizi. La prova orale
sara’ una discussione su argomenti di teoria: definizioni, concetti, enunciati
di teoremi, esempi ed applicazioni. Durante la prova scritta e’ consentito
consultare materiale cartaceo (libri e appunti) e utilizzare la calcolatrice.
Non e’ necessario sostenere la prova orale nello stesso appello in cui si
supera la prova scritta, ma la prova orale va comunque sostenuta entro l’ultimo
appello della sessione estiva (settembre 2012). Sono previste due prove in
itinere (fine ottobre e primi giorni di gennaio). Chi le supera entrambe con un
voto sufficiente puo’ accedere direttamente al colloquio orale (il voto dello
scritto sara’ la media aritmetica dei voti delle due prove in itinere).
Argomenti di discussione durante la prova orale
Orario di ricevimento:
Previo appuntamento, contattandomi al numero 0461 314448 o all’indirizzo mazzucch@science.unitn.it.